Para agilizar todo o nosso trabalho com SEO, utilizamos algumas ferramentas de relatórios e consultas, economizando tempo e focamos apenas no resultado. Separei algumas ferramentas SEO disponíveis gratuitamente que irão otimizar o seu trabalho. Tive o cuidado de separar somente ferramentas de extremamente utilidade no dia-a-dia.

Teste de velocidade de site
Testa e compara a velocidade de carregamento do site por tamanho e tempo de carregamento. Site leve conta ponto nos resultados.

SEO Score
Muito útil. Você combina o endereço do seu site com a palavra chave desejada, a ferramenta mostra uma análise bem completa de coisas que você poderia fazer para melhorar seu Score.

Woorank
Cria um relatório completo com dicas de como melhorar o site perante as regras do google.
O site classifica por uma pontuação que inclusive pode ser comparada com sites concorrentes.

Sitechecker
Uma plataforma SEO multifuncional para realizar auditorias SEO e monitoramento constante de seu website. As ferramentas desta plataforma detectarão todos os problemas em seu site e fornecerão uma lista de dicas para resolver os problemas identificados.

Open Site Explorer
Exibe um relatório de páginas mais acessadas, densidade de palavra chave, comparação de sites e etc.

Estimativa de tráfego de palavra chave (baseada em CPC)
Uma ótima ferramenta para você escolher as melhores palavras chave e focar no resultado.

Meta Tag Analyzer
Analisa as meta tags do seu site sugerindo dicas para obter maiores resultados.

Link Check
Ótima ferramenta da W3C que exibe um relatório completo de links quebrados do seu site.

Google Insights
Fornece tendências de palavras chave. Uma ótima ferramenta.

Google Trends (Semelhante ao Google Insights)
Basicamente são as "trends of words" mundiais.

Web Site Optimization
É um ótimo site que exibe um relatório completo de peso do seu site, tempo de carregamento e etc. O mais interessante desta ferramenta é que ela mostra informações detalhadas que as vezes pode fazer a diferença no seu posicionamento e tempo de carregamento de site.

Google Webmasters Tools
Não poderia deixar de mencionar esta ferramenta. É excelente e te ajuda a direcionar suas estratégias.

As ferramentas listadas acima são as que eu uso no dia-a-dia e de extrema utilidade. Faça bom uso e caso descubra uma nova ferramenta, poste aqui no comentário para que possamos atualizar esta lista e mantê-la sempre como referência.