A importância do zero

Muitos vão dizer que o zero não vale nada, que uma coisa sem importância, que vale tanto quanto um zero à esquerda - aproveitando o trocadilho, etc. etc. Bom, olhando para o seu valor, realmente, parece que o zero não tem qualquer utilidade para a matemática ou para a nossa vida em geral; e que poderíamos viver muito bem sem ele.

Mas não é bem assim não. Faz tempo, mas já até vivemos sem o zero por algum tempo, e eu afirmo: As coisas eram bem mais difíceis e caóticas. Ele foi um dos últimos algarismos a serem criados, afinal, por que alguém se importaria em criar algo que represente uma coisa que nem existe? A explicação é mais interessante e necessária do que você imagina. 

Confira a partir de agora por que o zero mudou a história da ciência e como ele segue sendo fundamental para a nossa matemática e nossa própria civilização.

As primeiras origens do zero

Inicialmente não é difícil entender o porquê do zero ser um número relegado às caralhas, afinal, eu nunca fiz uma lista de compras onde anotei "0 caixas de leite" ou "0 melancias", mas ele está aí para isso mesmo: Para representar o nada, o inexistente e é isso que o faz tão especial. Fernanda amor da vida

Ainda hoje o número zero segue um tanto quanto misterioso e personagem principal de algumas disputas filosóficas dentro do campo da matemática teórica (divisão por 0 e se ele seria um número primo, só para citar algumas). Mas o conceito deste número que existe sem existir é bem antigo. 

Os primeiros a pensarem sobre este nada foram os babilônios, um povo que viveu na Mesopotâmia (onde hoje é o Iraque) por volta do ano 2500 a.C., aqueles mesmos que viviam entre os rios Tigre e Eufrates, que criaram o Código de Hamurábi, entre outras coisas que você aprendeu sobre eles na escola, lá na 5ª série.

Os babilônios foram pioneiros em muitas coisas, inclusive na arte de calcular, já que é "culpa" deles a invenção do que hoje chamamos de "sistema de numeração posicional"; um nome complicado para descrever um processo bem simples: nele os algarismos têm valor pela posição que ocupam; ou seja, é o  sistema que utilizamos atualmente. Por exemplo, o número 222: o primeiro 2 vale 200, pois sua posição se refere à centena; o segundo vale 20, pois remete à dezena e o terceiro vale 2 mesmo, pois é a posição da unidade. 

O sistema posicional facilitou, e muito, os cálculos dos babilônios. Contudo, repare que eu não disse que eles inventaram o zero em momento algum. E justamente por não terem inventado o zero eles passavam por um problemão. Imagine que ao invés de 222 a conta dos babilônios tivesse como resultado o 202. Sem o 0 no meio para representar a dezena a resposta seria um belo de um 22 de acordo com o sistema de numeração posicional; um erro enorme de 180 unidades. O que fizeram então esse pessoal truqueiro chamado de babilônios?

Sem o zero eles resolveram deixar um espaço vazio separando os números, a fim de indicar para quem olhasse aquele valor que naquela coluna do meio não havia nenhum algarismo, mas que o nada estava ali. Dali para a frente seria questão de tempo até que surgisse um zero de verdade, como se provaria a necessidade de um sinal para representá-lo era indispensável na hora de fazer a cópia de uma tábua de barro à outra. 

Mas aí você se pergunta qual seria o povo responsável por essa revolução no pensamento matemático. Seriam os egípcios? Não. Seriam os romanos? Não, também, afinal, você se lembra dos números romanos? I, II, III, IV, V e assim por diante, e nada de zero. Só podem ter sido eles então, os gregos, é claro, a civilização mais evoluída de toda a antiguidade. 

Faz todo sentido, afinal foram eles que inventaram a geometria, a álgebra, a lógica, revolucionaram conceitos da física, astronomia, da própria matemática e de todas as ciências sejam elas exatas ou naturais. Porém, os gregos também não faziam ideia do zero ou de seu conceito. Apesar de todos os seus avanços os gregos jamais criaram uma representação do vazio, que, para eles, era um conceito até mesmo "errado".

De acordo com o pensamento grego, não fazia sentido existir "vazio" num mundo tão bem organizado e lógico quanto aquele que a matemática os apresentava e comprovava cálculo após cálculo. Aristóteles chegou até a dizer que a natureza tinha horror ao vácuo. Um zero para eles seria o caos, um fator de desordem. 

Algumas civilizações até tentaram, como os nossos vizinhos Maias, que pensaram que seria bacana criar um símbolo capaz de expressar o nada. As suas experiências com o vazio remontam aos séculos IV e III a.c. Porém, não era assim como você está pensando.

Embora hoje seja comum que o símbolo "2" signifique dois, o "5" signifique cinco e assim por diante, temos que lembrar que esses valores são apenas construções culturais e modelos mentais firmados através do tempo e que poderiam muito bem ser diferentes. E aí que está o pulo do gato, no caso dos maias eles realmente eram diferentes. 

O sistema deste povo era composto por pontos e traços, que serviam para representar unidades e dezenas. Assim, possuíam duas notações para o zero: A primeira era uma elipse fechada que lembrava um olho e servia para compor os números, por exemplo, 10, 20, etc. A segunda notação, simbólica, remetia aos seus famosos calendários (lembra daquele que disse que o mundo ia acabar em 2012?). Este segundo conceito do vazio era tão significativo entre eles que havia uma divindade específica para o zero: era o deus Zero, o deus da Morte.

Os maias foram os inventores desse número e deste conceito no continente americano. Foi a partir deles que outros grupos (como os astecas) conheceram o princípio do zero, porém, como todo povo subjugado, sua cultura não foi adiante e aquela que se sobressaiu foi a do conquistador europeu. Mas, em outras palavras (e sendo bem abrangente) os maias fizeram pelo zero na América o que os muçulmanos fizeram pelo zero na Europa.

Assim, voltamos à pergunta inicial: Quem foi que criou o zero redondinho e bonitinho que a gente conhece hoje? A resposta estava a mais ou menos 16 mil quilômetros de capital maia, na Índia!

O zero é indiano

Sim, os primeiros registros de um símbolo que representa o 0 remetem aos povos que hoje correspondem aos atuais indianos, que já conceituavam o "nada" mesmo antes de pensar em ter o zero como um conceito matemático estabelecido. Tanto que se, ainda hoje, você pegar um dicionário de sânscrito e procurar pelo termo referente ao "zero" (que é shúnya) vai encontrar uma lista de coisas desagradáveis como definição: como adjetivo ele representa "vazio", "deserto", "estéril"; pode ser aplicado também a uma pessoa que é sozinha e sem amigos e a um indivíduo indiferente ou insensível; já se você empregá-lo como um substantivo então estará se referindo ao próprio nada, ao vácuo total, àquilo que inexiste. Em termos gerais a palavra refere-se à alguma coisa que falta, algo que não irá gerar resultados.

A data de sua criação é incerta já que o símbolo não surgiu do dia para a noite. Uma versão bem parecida com a de hoje (uma bolinha fechada e pintada) apareceu no famoso Manuscrito de Bakhshali, por exemplo, um manual prático sobre aritmética para comerciantes, que se provou ter sido escrito ao longo dos séculos III ao X. 

A versão "final" do zero como um dígito na notação de valor decimal foi desenvolvida lá pelo século V (com dúvidas) ou século VII caso você queira uma data que preze pela certeza absoluta e seja amplamente amparada por fatos históricos. Falando em século V, é dessa época que vem o Aryabhatiya, um tratado astronômico que afirma que o zero iria de "lugar para lugar onde em cada um seria dez vezes o anterior."

Mas os indianos não fizeram questão de espalhar a sua ideia de zero por aí. Quem teve esse trabalho foram os conquistadores muçulmanos que, a partir do século VII, iniciaram a expansão e tomada do norte da África e depois da Europa (mais precisamente a Península Ibérica). Assim, os árabes levaram o zero e o próprio conceito de vazio ao Velho Continente. Até mesmo o nome que usamos hoje - zero - vem daí: o antigo Shúnya acabou se tornando shifr, que depois foi latinizado para zephirum, depois zéfiro, zefro e, por fim, zero.

 

Diante de tudo isso, reafirmo: Por mais trivial que possa parecer, o conceito de zero é muito complexo. Quando começamos a calcular coisas, há vários mil anos, fazíamos por necessidade e em situações concretas: Para cada ovelha do rebanho, uma pedrinha. Duas ovelhas, duas pedrinhas e assim por diante. No final, se sobrassem pedras, o pastor sabia que alguma ovelha tinha sido atacada por um lobo ou se perdido das demais. Simples, prático e eficiente.

Assim, cada povo buscava as referências que tinha à mão para representar o vazio, seja numericamente ou conceitualmente. Os chineses, por exemplo, representavam o zero com um caractere chamado ling, que significava "aquilo que ficou para trás" e era representado como "os pingos de chuva depois de uma tempestade".

Mas enfim. AGORA NÓS TEMOS O ZERO e a porra vai ficar séria pra caralho.

Resistência e sucesso do zero

Apesar de ser atraente e resolver uns quantos problemas, o zero não foi recebido de braços abertos pela Europa, quando chegou por lá, na mochilinha dos árabes. A resistência é surpreendente, mas nem tanto.

Lembre-se que estamos falando da Idade Média, onde coisas novas eram evitadas a todo o custo, sobretudo coisas novas, desconhecidas e que chegavam até a Europa por meio de um povo que adorava outro Deus e professava outra religião. Era o combo perfeito para a demonização do zero que, literalmente, fora visto como uma coisa do diabo no início.

E apenas para ilustrar: Quase mil anos depois da chegada do zerinho, quando o continente já vivia a época das grandes navegações (mesma época em que os portugueses invadiram o Brasil) a ignorância ainda reinava. Os navegadores tinham medo de que, a qualquer momento, eles iam topar com monstros no oceano, por exemplo, ou de que a Terra era plana. 

Robert Kaplan, autor do livro O Nada que Existe afirma que os povos medievais ignoravam o zero a todo custo, mas por motivos mais terrenos: "Com o zero, qualquer um poderia fazer contas [...] Os matemáticos da época achavam que popularizar o cálculo era o mesmo que jogar pérolas aos porcos." Seria uma revolução desnecessária e até mesmo temida.

O autor considera o zero um número subversivo, que "nos obriga a repensar tudo o que alguma vez já demos por certo: da divisão aritmética à natureza de movimento, do cálculo à possibilidade de algo surgir do nada".

Mas enfim, tornou-se fundamental para a ciência, da computação à astronomia, da química à física. O cálculo integral e diferencial, desenvolvido por Newton e Leibniz seria inviável sem o zero. Com esse tipo de cálculo podemos, por exemplo, determinar a velocidade instantânea de um carro, já que ele leva em conta um intervalo de tempo infinitamente curto, que tende a zero. Parece muito teórico? Sim, mas o cálculo integral está na base de tudo o que a ciência desenvolveu nos últimos 2 séculos e, sem ele, estaríamos andando a cavalo e lendo este texto em uma folha de papel (é uma loucura calcular a velocidade de um carro em 0 segundos? Certamente, mas acredite, faz sentido outra hora eu explico).

Mas engana-se quem acha que hoje o zero é algo pacífico na teoria matemática e que não gera mais discussão. A real é bem diferente disso, já que falta muito para entendermos a sua complexidade tanto como número como conceito filosófico.

Segundo Eduardo Basto de Albuquerque, professor de história das religiões "Para o Ocidente, o zero continua a ser uma mera abstração. O pensamento filosófico ocidental trabalha com dois grandes paradigmas que não comportam um vazio cheio de sentido, como o indiano: o aristotélico (o mundo é o que vemos e tocamos com nossos sentidos) e o platônico (o mundo é um reflexo de essências imutáveis e eternas, que não podemos atingir pelos sentidos e sim pela imaginação e pelo conhecimento). O Ocidente pensa o nada em oposição à existência de Deus: se não há Deus, então é o nada, mas mesmo na ausência, poderia haver a presença de Deus".

Talvez o zero assuste porque carrega com ele um outro paradigma: o de um nada que existe efetivamente. E digo mais, de acordo com alguns, o zero é o nada que gera o tudo; o zero é irmão do infinito.

O zero mudou nosso mundo seja pela ciência ou filosofia. Abaixo um videozinho muito legal sobre tudo isso e mais um pouco.